f=kv^2,如何计算f的功

功的定义为W＝f*（R1－R2） 其中的f，R1,R2都是向量，R1,R2是静止参考系的位置向量。表示为力与在力的方向的位移的乘积。根据f的表达式应该是类似空气阻力与速度关系的表达式，即力的方向与速度的方向成180度，做功为负。做的功即为f与路程的乘积（取定一个参考方向），f为变力，瞬时功率为fv=kv^3（如果给的式子有上述类似背景的话k为负值），再分析物体受到的合力，为变加速度，得到速度与时间的关系（可能为曲线运动，即变加速度曲线运动，比如再受到重力作用而与摩擦力f方向不平行，此种情况较为复杂）。
考虑一种简单情况，物体直线运动，受到重力和摩擦力作用，再进一步简化，假设初始速度为零。如果时间足够，则物体运动过程可分为两个阶段：变速直线运动和匀速直线运动。重力和摩擦力平衡时速度为V，则有mg=kV^2，可推出V表达式，此后做的功很容易计算，即为-mgVt'。关键是前段的计算，比较复杂，就不说了，大学学物理的同学可帮忙算算。

四年前高三时碰到过类似的模拟题，不过好像也没有要求做的功，只让分析运动过程，不知道现在说的对不对，请朋友们帮忙看看。